Su primer gran avance llegó a finales de los años 60 cuando llegó a la conclusión, a partir de las ecuaciones de la teoría de la relatividad general de Einstein, de que el Universo se inició con una singularidad, es decir, una región de curvatura infinita en el espacio-tiempo.
A partir de 1973, aplicó la física cuántica al estudio de los agujeros negros. En contra de la opinión dominante en la época, demostró que los agujeros negros no eran pozos de los que nada puede escapar sino que deben emitir un tipo de radiación que ha sido llamada radiación de Hawking.
El estudio de los agujeros negros permitió a Hawking explorar un terreno desconocido de condiciones extremas en el que confluyen la teoría de la relatividad y la física cuántica, las dos grandes teorías de la física del siglo XX que, pese a los esfuerzos por reconciliarlas, permanecen separadas como agua y aceite. Por estas contribuciones Hawking fue reconocido como uno de los cosmólogos más importantes de su tiempo, por lo que ha recibido –entre otros- el premio Albert Einstein en 1978, el Wolf en 1988, el de Física Fundamental en 2013 o el Fronteras BBVA en 2015.