¿Quién fue Carl Friedrich Gauss? El genio que revolucionó las matemáticas

Para muchos historiadores de la ciencia, Gauss, junto a Arquímedes y Newton, forma parte del podio de los genios matemáticos más grandes de todos los tiempos. Nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, Alemania, bajo el nombre de Johann Friedrich Carl Gauss, hijo de un obrero llamado Geghard Dietrich y Dorothea Benze, ambos de 33 años.

Años después, dejó de lado el “Johann” y fue conocido mundialmente como Carl Friedrich Gauss, el nombre con el que firmaría sus obras y que hoy está grabado en la historia de la ciencia.

A pesar de crecer en un entorno humilde, su genio precoz no tardó en brillar. Él mismo contaba, ya mayor, que aprendió a contar antes que a escribir y que logró leer solo, deletreando los nombres de amigos y familiares. Según una de las anécdotas más repetidas, con apenas tres años corrigió una suma que su padre había hecho al pagar a sus trabajadores. Y sí, tenía razón.

En 1784, a los siete años, ingresó a la escuela “Katharinen-Volksschule”. Dos años después, durante una clase de Aritmética, su maestro lanzó un reto: sumar los 100 primeros números naturales. Lo que esperaba ser un ejercicio largo terminó en segundos. Gauss escribió 5.050 en su pizarrón y dejó al profesor con la boca abierta. Lo había resuelto mentalmente.

¿La clave? Gauss había descubierto, sin ayuda, la fórmula de una progresión aritmética. Así, con apenas nueve años, empezaba a escribir su leyenda.

El joven Carl Friedrich Gauss dejó a todos boquiabiertos cuando, con solo nueve años, resolvió de forma intuitiva la suma de una progresión aritmética, aplicando mentalmente un algoritmo que muchos adultos ni siquiera conocían.

Tres años después, en 1788, con apenas once, ingresó en el Gymnasium Katharineum, donde aprendió latín y griego como quien aprende a andar en bicicleta. Su facilidad con los idiomas clásicos era tal que, en apenas dos años, ya estaba en el nivel más alto de la educación secundaria.

Pero fue a los catorce años cuando la suerte (y el talento) tocó realmente su puerta. Su habilidad con el cálculo sorprendió nada menos que al duque Karl Wilhelm Ferdinand, quien, fascinado, decidió financiar sus estudios y regalarle una joya matemática: las tablas de logaritmos de Johann Carl Schulze, un objeto de deseo para cualquier científico de la época.

Así, el 18 de febrero de 1792, y sin haber cumplido aún los quince, Gauss se inscribió en el Collegium Carolinum de Brunswick, una institución de educación avanzada donde permaneció hasta 1795. Allí estudió lenguas clásicas, literatura, filosofía y, cómo no, matemáticas superiores.

Y aunque brillaba en todas las materias —porque sí, era bueno en todo—, fue en las matemáticas donde empezó a forjar su leyenda. El joven Gauss no solo destacaba por su inteligencia: también tenía una capacidad asombrosa para ver patrones y estructuras ocultas, una cualidad que lo convertiría en uno de los cerebros más brillantes de la historia.

Durante su tiempo en el Collegium Carolinum, Gauss no solo estudiaba, también empezaba a descubrir el mundo con números. En sus propias palabras, fue allí donde iniciaría sus investigaciones sobre la distribución de los números primos y los fundamentos de la geometría. No era solo un alumno brillante: era un joven que, sin saberlo aún, iba a cambiar la historia de las matemáticas.

Con 17 años, se obsesionó con completar el trabajo de sus predecesores en teoría de números. De esa etapa surgió una de sus frases más célebres: “La matemática es la reina de las ciencias, y la aritmética es la reina de las matemáticas”. Nada mal para un adolescente.

En ese mismo periodo ya había formulado su famosa ley de los mínimos cuadrados, clave para el análisis de errores. Aunque el primero en investigar la distribución normal fue De Moivre en 1733, fue Gauss quien le dio forma final: presentó su expresión analítica y su gráfica con forma de campana. De ahí su apodo eterno: la Campana de Gauss.

En 1795, con apenas 18 años, se trasladó a la prestigiosa Universidad de Gotinga, becado por el duque. Poco antes de cumplir los 19, tomó una decisión: se entregaría por completo a las matemáticas. Y para no perder ninguna idea genial, empezó a escribir en un cuaderno que se convertiría en leyenda: su famoso diario matemático, con 144 anotaciones crípticas que guardan parte del genio de quien muchos llaman el Mozart de las matemáticas.

Este diario matemático de Gauss guarda muchas de las ideas que definirían las matemáticas del siglo XIX. Aunque no registró todo lo que descubrió entre 1796 y 1814 —una de sus etapas más prolíficas—, los apuntes que sí anotó bastan para dejar claro que Gauss llegó primero a muchos resultados que sus colegas apenas intuían. Algunos incluso se resistían a creer que alguien pudiera haber pensado esas cosas décadas antes… pero bueno, era Gauss.

En el verano de 1801, ya era considerado el genio supremo de su generación. Ese mismo año publicó su primera gran obra: Disquisitiones arithmeticae, escrita en latín, como los grandes tratados de la época. En este libro, revolucionó la Teoría de Números, elevándola al mismo nivel que otras ramas como el análisis o la geometría. Nada de fórmulas sueltas o curiosidades aritméticas: Gauss le dio orden, profundidad y estructura a todo.

En el prefacio, deja claro que se centrará exclusivamente en los números enteros, dejando fuera los fraccionarios y a los “irracionales” —que por entonces llamaban “sordos”—. No hablaba de cuentas simples, sino de lo que él llamó Aritmética Superior, donde las reglas del juego se vuelven realmente interesantes.

Además, Gauss demostró formalmente el Teorema Fundamental del Álgebra, trabajó sobre ecuaciones diferenciales, secciones cónicas y muchos otros temas que aún hoy se enseñan en universidades. Es como si el tipo tuviera un contrato exclusivo con la genialidad… y nunca se retrasara en las entregas.

La primera década del siglo XIX fue el gran despegue de Carl Friedrich Gauss. En 1805 se casó con Johanna Elizabeth Osthoff, con quien tuvo tres hijos: Joseph, Wilhelmina (Minna) y Louis. Un año más tarde, mientras nacía su primer hijo, se embarcó en la triangulación de Brunswick junto al coronel francés Epailly. Ahí nació su interés por la geodesia, una rama de la ciencia que combina geometría y tierra, literalmente.

Ese mismo año, Gauss predijo la órbita de Ceres, un planeta enano, usando su método de mínimos cuadrados, convirtiéndose en una estrella… del firmamento científico. En 1807 fue nombrado profesor en Gotinga y, en 1809, director del observatorio astronómico. Ese año publicó Theoria motus corporum coelestium…, donde explicaba cómo calcular y refinar la órbita de un planeta. Sí, además de números, también medía estrellas.

Pero no todo fue gloria. En octubre de 1809, Johanna falleció poco después de dar a luz a su tercer hijo, Louis, quien también murió a los tres meses. Fue un golpe duro para Gauss.

Al año siguiente, rechazó una cátedra en Berlín ofrecida por Humboldt y se casó con Minna Waldeck, amiga de su primera esposa. Con ella tuvo tres hijos más: Eugen, Wilhelm y Therèse.

Entre 1810 y 1830, además de dirigir el observatorio (que se inauguró en 1816), Gauss siguió investigando sin descanso. Incluso realizó uno de sus raros viajes para adquirir equipo científico. Porque sí, Gauss era tan genial como casero. Y, aún así, no dejaba de cambiar el mundo con su mente.

El año 1831 marcó un antes y un después para Carl Friedrich Gauss. Ese año falleció su segunda esposa, Minna Waldeck, y fue su hija Therèse quien asumió las tareas del hogar. Sin embargo, un nuevo capítulo se abría también en su vida científica: Wilhelm Weber llegaba a Gotinga para ocupar la cátedra de Física.

Juntos, Gauss y Weber formarían una dupla legendaria en el estudio del magnetismo terrestre. Inspirados por Alexander von Humboldt, impulsaron una red global de observatorios magnéticos. Su trabajo conjunto dio lugar al primer atlas geomagnético terrestre y más de cuarenta publicaciones sobre el tema. Incluso diseñaron instrumentos innovadores para medir el campo magnético. Nada mal para un matemático que también coqueteaba con la física.

Pero la política se cruzó en su camino. En 1837, Weber fue despedido por no jurar lealtad al nuevo rey, Ernesto Augusto de Cumberland. Gauss, de carácter conservador y poco amigo de los conflictos, no intervino, ni siquiera por su amigo y yerno. Muchos no se lo perdonaron.

Gauss murió en 1855 a los 77 años, en Gotinga, con una obra tan colosal que el rey Jorge V de Hannover acuñó una moneda en su honor, llamándolo Príncipe de los Matemáticos. Un título más que merecido.

Hoy su legado es imposible de ignorar: teoría de números, geometría, análisis, astronomía, geodesia, magnetismo… Gauss dejó huella en todo lo que tocó. En pocas palabras, fue un genio total. Si el siglo XIX tuvo un cerebro brillante, sin duda fue el de Gauss.